Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
Quadratwurzeln - vollständig und teilweise radizieren - Aufgaben
Vollständiges und teilweises Wurzelziehen (=Radizieren) mit ganzen Zahlen, Nenner rational machen; - Lehrplan für 11.-12. Klasse
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen (+Video)
Hilfe
Beispielaufgabe
+Video
Ein Produkt von Wurzeln lässt sich als Produkt unter einer Wurzel schreiben und umgekehrt. Sofern weder a noch b negativ sind, gilt also
√a · √b = √(a · b)
Unter anderem ermöglicht diese Regel, Wurzeln
teilweise
zu radizieren. Sofern a nicht negativ ist, kann man den Faktor a² unabhängig vom Faktor b radizieren:
√(a² · b) = √(a²) · √b = a · √b
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Vereinfache so weit wie möglich durch teilweises Wurzelziehen (=Radizieren). Ohne Taschenrechner!
98
=
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Checkos: 0 max.
Ergebnis prüfen
Wenn du ein Benutzerkonto hast,
logge dich bitte zuvor ein.
Stoff zum Thema (+Video)
Ein Produkt von Wurzeln lässt sich als Produkt unter einer Wurzel schreiben und umgekehrt. Sofern weder a noch b negativ sind, gilt also
√a · √b = √(a · b)
Unter anderem ermöglicht diese Regel, Wurzeln
teilweise
zu radizieren. Sofern a nicht negativ ist, kann man den Faktor a² unabhängig vom Faktor b radizieren:
√(a² · b) = √(a²) · √b = a · √b
Beispiel
Radiziere teilweise:
720
=
?
Rationalmachen des Nenners
bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern:
steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a
steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel)
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen