Wahrscheinlichkeit - mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Mathe-Übungen

mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm - Lehrplan

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 100.
  • Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).

Berechne anhand eines Baumdiagramms. Runde, wenn nötig, auf ganze Prozent.

  • Rocco und Micaela durchqueren nacheinander einen Fluss im Urwald. Die Wahrscheinlichkeit, sich dabei einen Blutegel einzufangen, beträgt für Rocco 30% und für Micaela 50%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt/kommen ... mit Blutegel(n) am anderen Ufer an?
    …keiner:
     
    %
    …beide:
     
    %
    …genau einer:
     
    %
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Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).