Winkelberechnung - in Dreiecken, Matheübungen

Winkelberechnung in (allgemeinen und gleichschenkligen) Dreiecken; Innenwinkelsumme im Dreieck - Lehrplan - 34 Aufgaben in 5 Levels

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  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Die Summe aller Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°. Sind zwei Innenwinkel bekannt, berechnet man den dritten, indem man die angegebenen Winkel von 180° abzieht.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 9 in Level 1
  • Gib die Weite des 3. Winkels im Dreieck an.
    • α
    =
    34°, β
    =
    101°
    γ
    =
    °
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man den fehlenden Innenwinkel in einem Dreieck, wenn zwei Winkel bekannt sind?
#134
Die Summe aller Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°. Sind zwei Innenwinkel bekannt, berechnet man den dritten, indem man die angegebenen Winkel von 180° abzieht.
Beispiel
α
=
42°, β
=
124°
γ
=
?°
Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?
#176
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Wie berechnet man einen Winkel in einer komplizierten Figur?
#135
Um einen bestimmten Winkel in einer komplizierten Figur zu berechnen, benötigst du oft mehrere Zwischenschritte. Wähle wiederholt geeignete Dreiecke aus, in denen zwei Winkel bekannt sind, und berechne den dritten. So tastest du dich Schritt für Schritt an den eigentlich gesuchten Winkel heran.
Beispiel
Es soll der Winkel ε berechnet werden, wobei bekannt ist, dass w Winkelhalbierende von ∠BAC ist (siehe Abbildung).
graphik