Wie löst man eine Klammer auf, vor der ein Plus- oder ein Minuszeichen steht?

Regel für das Auflösen von Klammern:
  • Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
  • Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Beispiel 1
Vereinfache:
5a
+
7b
−
a
−
b
Vorgehen: Klammern von innen nach außen auflösen und, wann immer möglich, zusammenfassen. Zuerst die Minusklammer innen (Vorzeichen ändern sich), dann die Plusklammer (Vorzeichen bleiben gleich).
5a
+
7b
−
a
−
b
=
5a
+
7b
−
a
+
b
=
5a
+
8b
−
a
=
5a
+
8b
−
a
=
4a
+
8b
Ein etwas komplizierteres Beispiel zeigt das folgende Video:
Beispiel 2
Vereinfache:
7a
2
+
5b
−
2
3
 
ab
+
4
·
b
+
1
2
 
a
·
a
Lösung:
7a
2
+
5b
−
2
3
 
ab
+
4
·
b
+
1
2
 
a
·
a
1
2
 
a
2
=
7a
2
+
5b
−
2
3
 
ab
−
4b
+
1
2
 
a
2
=
7a
2
+
1
2
 
a
2
7,5 a
2
+
5b
−
2
3
 
ab
=
7,5 a
2
+
b
−
2
3
 
ab
Beispiel 3
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2
  • Produkte in die Form "Zahl · Buchstabe":
1
−
5
4
 
s
−
−
3
2
 
s
−
2
  • Minusklammer auflösen (Zeichen in der Klammer drehen sich um):
=
1
−
5
4
 
s
+
3
2
 
s
+
2
=
  • Zusammenfassen:
=
1
+
2
3
 
−
5
4
 
s
+
6
4
 
s
+
1
4
 
s
=
3
+
1
4
 
s

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