Es gilt f = u ∘ v. Welche Funktion ist die äußere und welche die innere Funktion?
Bei einer verketteten Funktion \(\displaystyle f=u \circ v\) wird zunächst die innere Funktion \(\displaystyle v\) ausgewertet und anschließend der Funktionswert der äußeren Funktion \(\displaystyle u\) an dieser Stelle berechnet:
\(\displaystyle \begin{aligned} f\left(a\right)&=\left(u\circ v\right)(a) \\ &=u\left(v(a)\right) \end{aligned}\)
Beispiel
Gegeben sind \(\displaystyle u(x)=x+1\) und \(\displaystyle v(x)=-x\).
Berechne \(\displaystyle \left(u\circ v\right)(-2)\).
\(\displaystyle \begin{aligned} \left(u\circ v\right)(-2) &= u\left(v(-2)\right) \\ &= u(2) \\ &= 2+1 = 3 \end{aligned}\)