Was ist das Teilverhältnis, wenn ein Punkt T eine Strecke von A nach B teilt?

Teilverhältnis

Eine Strecke von A nach B wird von einem Punkt T der Strecke geteilt. Der Quotient aus der Länge der Strecke von A nach T und der Länge der Strecke von T nach B nennt man das zugehörige Teilverhältnis.
Beispiel
Der Punkt T liegt auf 
AB
 und teilt diese im Verhältnis 3 : 7 von A aus gesehen. Wie lauten die Koordinaten von T, wenn gilt: A(1|2), B(9|8)?
T teilt 
AB
 in 
3
+
7
=
10
 gleiche Teile. T liegt 3 Teile entfernt von A. Addiert man zum Ortsvektor 
OA
 genau 
3
10
 von 
AB
, erhält man den Ortsvektor von T:
OT
=
OA
+
3
10
·
AB
OT
=
1
2
+
3
10
·
9
−
1
8
−
2
OT
=
1
2
+
3
10
·
8
6
OT
=
1
2
+
2,4
1,8
OT
=
3,4
3,8
Damit ist T(3,4|3,8)
Siehe auch

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