Wie wählt man den passenden Maßstab für eine Zeichnung?
Wenn vorgegebene Zahlen auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden sollen, so ist entweder auch der Maßstab bereits vorgegeben oder man muss ihn selbst festlegen. Der Maßstab ist in diesem Fall so zu wählen, dass der vorhandene Platz gut ausgenutzt wird, die Darstellung also nicht zu klein gerät.
Beispiel
In den abgebildeten Zahlenstrahl (2 Kästchen = 1cm) sollen folgende Zahlen eingetragen werden:
963, 1430, 2007, 3152
Bestimme den optimalen Maßstab.
Lösung:
Es stehen 16cm auf dem Zahlenstrahl zur Verfügung. Die größte darzustellende Zahl ist 3152. Der Maßstab, bei dem die vorgegebene Länge des Zahlenstrahls bestmöglich ausgenutzt wird, lautet:
| ≙ |
| ||||
Man findet ihn durch Probieren oder durch Rechnung:
| ≙ |
| rechts aufrunden | ||||
| ≙ |
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| ||||
| ≙ |
| |||||
Bemerkung:
- Um "schönere" Zahlen zu erhalten, muss man manchmal wie hier die größte darzustellende Zahl etwas aufrunden. Abrunden dagegen funtioniert nicht, weil sonst der Platz auf dem Zahlenstrahl nicht ausreicht.
- Nicht ideal ist z.B. der Maßstab "1cm entspricht 500"; zwar lässt sich die größte Zahl 3152 eintragen, aber es wird nach rechts viel Platz verschenkt, wie die Abbildung unten zeigt.
