05.1 Quadratische Funktionen - Scheitel-Berechnung (KK-SG), Matheübungen

Quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können (quadratische Ergänzung) und rechnerisch den Scheitelpunkt ermitteln - Lehrplan - 16 Aufgaben in 3 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Der Term soll so umgeformt werden, dass man den Extremwert ablesen kann. Ergänze.
    • T(x)
    		=
    2x
    2
    +
    12x
    −
    10
    ausklammern
    		=
    2
     
    x
    2
    +
    x
    −
    quadratische Ergänzung
    		=
    2
     
    x
    2
    +
    x
    +
    2
    −
    2
    −
    binomische Formel
    		=
    2
     
    x
    +
    2
    −
    ausmultiplizieren
    		=
    2
     
    x
    +
    2
    −
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Welche Formen einer Parabelgleichung gibt es und wie wandelt man diese um?
#236
Man unterscheidet bei einer Parabel zwischen
  • Allgemeiner Form   y = ax² + bx + c   ⇒ Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse (0;c)
  • Scheitelpunktform   y = a (x - xS)² + yS   ⇒ Ablesen des Scheitels S

Von der allgemeinen Form ausgehend erhält man die Scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung.

Beispiel
Bringe 
y
=
1
4
 
x
2
−
2x
+
1
 in Scheitelpunktform und gib den Scheitel an.