08.3 Ableitung - Produkt- und Quotientenregel (KK-BK), Matheübungen

Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen - Lehrplan - 20 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Hilfe zum Thema
    Quotientenregel:

    Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′(x) = [ u′(x)⋅v(x) − u(x)⋅v′(x)] / [v(x)]2

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 4
  • Gib die Ableitungsfunktion an. Potenzen sind in der Form x^n einzugeben.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • f
     
    x
    =
    3x
    1
    −
    x
    3
     
    f ´
     
    x
    =
    3
     
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Was besagt die Quotientenregel in der Differentialrechnung?
#331
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′(x) = [ u′(x)⋅v(x) − u(x)⋅v′(x)] / [v(x)]2