1.1 Veranschaulichung von Zahlen, Matheübungen

Natürliche und ganze Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Zeichne ein Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils 10 cm lang ist. Trage die gegebenen Punkte in dein Koordinatensystem ein. Welcher Buchstabe entsteht, wenn du die Punkte in der angegebenen Reihenfolge (!) verbindest?

  • A(1|1), B(1|5), C(3|3), D(5|1) und E (5|5)
    A
     
        
     
    B
     
        
     
    C
     
        
     
    D
     
        
     
    E
     
        
     
    F
     
        
    G
     
        
     
    H
     
        
     
    I
     
         
     
    K
     
        
     
    L
     
        
     
    M
     
        
    N
     
        
     
    O
     
        
     
    P
     
        
     
    R
     
        
     
    S
     
        
     
    T
     
        
    V
     
        
     
    W
     
        
     
    X
     
        
     
    Y
     
        
     
    Z
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
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Zahlenstrahl
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Kanal: Mathegym
Wie zeichnet man korrekt einen Zahlenstrahl?
#290
Auf dem Zahlenstrahl sind alle natürlichen Zahlen sowie die Zahl 0 der Größe nach aufsteigend angeordnet. Achte beim Zeichnen darauf, dass
  • aufeinanderfolgende Zahlen in gleich großen Abständen angeordnet sind,
  • rechts ein Pfeil steht, der die Größerrichtung anzeigt.
Es muss nicht jeder Teilstrich beschriftet sein, wenn klar ist, welche Zahl gemeint ist.
Beispiel
Drei korrekt gezeichnete Zahlenstrahlen. Der zweite hat gegenüber dem ersten eine halb so große Längeneinheit, der dritte eine dreimal so große:
0
1
2
3
4
5
6
7
0
2
4
6
8
10
12
14
0
1
2
Auch dieser Zahlenstrahl ist korrekt, auch wenn nicht jeder Teilstrich beschriftet ist:
0
6
12
Ein Zahlenstrahl muss nicht zwangsläufig bei 0 beginnen, das heißt auch dieser ist korrekt:
3
5
7
9
11
13
15
17
Falsch ist dagegen der folgende Strahl, da an der Stelle von 3 und 5 eigentlich 4 und 6 stehen müsste:
0
2
3
5
Wie wählt man den passenden Maßstab für eine Zeichnung?
#742
Wenn vorgegebene Zahlen auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden sollen, so ist entweder auch der Maßstab bereits vorgegeben oder man muss ihn selbst festlegen. Der Maßstab ist in diesem Fall so zu wählen, dass der vorhandene Platz gut ausgenutzt wird, die Darstellung also nicht zu klein gerät.
Beispiel
In den abgebildeten Zahlenstrahl (2 Kästchen = 1cm) sollen folgende Zahlen eingetragen werden:
963, 1430, 2007, 3152
Bestimme den optimalen Maßstab.
graphik
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik