1.1 Zuordnungen, Matheübungen

Funktionale Zusammenhänge - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 7.

In die unten abgebildeten Gefäße fließt gleichmäßig Wasser. Die Graphen zeigen die Zuordnung Zeit →Füllhöhe. Ordne jedem Gefäß den passenden Graphen zu. Ein Graph bleibt übrig.

  • graphik
    graphik
    Gefäß
    1
    2
    3
    Graph
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Was ist eine Funktion und wie kann man feststellen, ob eine Zuordnung eine Funktion ist?
#873
Eine Funktion ist eine EINDEUTIGE Zuordnung. Jedem Ausgangswert x kann genau ein Funktionswert y zugeordnet werden. Natürlich können mehrere Ausgangswerte zum selben Funktionswert führen, aber nicht umgekehrt! Um zu zeigen, dass eine Zuordnung KEINE Funktion ist, reicht es, einen einzigen Ausgangswert zu finden, dem mehrere Funktionswerte zugeordnet sind.
Beispiel
Ein Schnellzug startet und erreicht nach 1,5 Minuten bei gleichmäßiger Geschwindigkeitszunahme die Geschwindigkeit von 300 km/h. Diese hält er bis zur 12. Minute, um dann bis zur 15. Minute gleichmäßig auf 100 km/h Fahrgeschwindigkeit abzubremsen. Erstelle einen Graphen und lies ab, in welchem Zeitintervall der Zug mit einer Geschwindigkeit von über 200 km/h unterwegs ist.
Zeit (Minuten)
0
1,5
12
15
Geschwindigkeit (km/h)
0
300
300
100