1.2 Bruchteile, Matheübungen

Brüche - Lehrwerk Fokus Mathematik (5.-6. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 360.
  • Ein Kreisdiagramm enthält unterschiedlich große Sektoren ("Kuchenstücke"), deren Winkel man Mittelpunktswinkel nennt. Deren Summe (360°) entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

    Ein Säulendiagramm enthält unterschiedlich hohe Säulen. Die Summe der Höhen entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

Es soll ein Kreisdiagramm erstellt werden. Berechne die zugehörigen Mittelpunktswinkel.

  • Gemeindezugehörigkeit der 1200 Schüler am Carl-Spitzweg-Gymnasium:
    Gemeinde
    Anzahl
    Grad
    Quersumme der gesuchten Zahl
    Germering
    800
    6
    Alling
    100
    3
    auswärtig
    300
    9
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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keine Berechtigung
Wie berechnet man einen Bruchteil einer Größe und wie wird das Ergebnis bezeichnet?
#306
a/b von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe durch b teilt ("der b-te Teil") und davon a mal so viel nimmt.

Das Ergebnis ist dann ein sog. Bruchteil von der Ausgangsgröße.

Beispiel
Berechne den Bruchteil:
2
5
 von 75€
Beispiel
Laut Haushaltplan 2023 (Sollwerte) sind für das Ministerium für Digitales und Verkehr ca. 36 Mrd Euro vorgesehen, da sind ca. 
3
40
 der Gesamtausgaben des Bundes.
a) Berechne die vorgesehenen Gesamtausgaben des Bundes im Jahr 2023.
b) Im Jahr zuvor war der selbe Betrag für "Digitales und Verkehr" vorgesehen, was ca. 
9
125
 der Gesamtausgaben 2022 entspricht. Wie haben sich die Gesamtausgaben 2023 gegenüber 2022 verändert?
Welcher Anteil kann jedem Bruchteil einer Ausgangsgröße zugeordnet werden und wie wird das berechnet?
#309
Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (Bruch) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
  • der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 (die Hälfte)
  • der Bruchteil 200 g dem Anteil 1/3 (der dritte Teil)
  • der Bruchteil 400 g dem Anteil 2/3 (zwei mal der dritte Teil)
Beispiel 1
84 min
=
?h
Beispiel 2
800m = ? von 2,3 km (Anteil gesucht)
Wie sind ein Kreisdiagramm und ein Säulendiagramm aufgebaut?
#307
Ein Kreisdiagramm enthält unterschiedlich große Sektoren ("Kuchenstücke"), deren Winkel man Mittelpunktswinkel nennt. Deren Summe (360°) entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

Ein Säulendiagramm enthält unterschiedlich hohe Säulen. Die Summe der Höhen entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

Beispiel
Die Zusammensetzung eines Getränks wird durch ein Kreisdiagramm erläutert: Orangensaft (216°), Erdbeersaft (60°) und Wasser (84°). Welche Bruchteile ergeben sich daraus bei einer Gesamtmenge von 1,5 Liter?