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1.2 Funktionen, Mathe-Übungen
Funktionale Zusammenhänge - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)
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Beispielaufgabe
Um zu überprüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man den x-Wert des Punktes in den Funktionsterm ein. Ist das Ergebnis der zugehörige y-Wert, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Prüfe, ob die gegebenen Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.
Funktion:
y
=
1,5x
+
3
Gegebene Punkte:
P
−
1
|
−
1,5
Q
8
|
15
P
?
liegt
liegt nicht
auf dem Graphen der Funktion.
Q
?
liegt
liegt nicht
auf dem Graphen der Funktion.
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Funktion und Term Teil 1
Kanal: Mathegym
Lernvideo
Funktion und Term Teil 2
Kanal: Mathegym
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Funktion und Term Teil 3
Kanal: Mathegym
Hat eine Funktion f die Funktiongleichung
y = f ( x )
und liegt ein Punkt P auf dem Graphen dieser Funktion, so genügen seine Koordinaten der Funktionsgleichung, d.h.
y
P
= f ( x
P
)
. Mit anderen Worten: Wenn man in der Funktionsgleichung für x die x-Koordinate von P und für y die y-Koordinate von P einsetzt, so entsteht eine wahre Aussage.
Ist von einem Punkt auf dem Graphen einer Funktion nur der x-Wert bekannt, erhält man den y-Wert, indem man den x-Wert in den Funktionsterm einsetzt. Das Ergebnis ist der gesuchte y-Wert.
Beispiel
Ergänze die y-Koordinate des Punktes P so, dass er auf dem Graphen der gegebenen Funktion liegt.
Gegebene Funktion:
y
=
−
2,5x
+
3
P
4
|
?
Um zu überprüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man den x-Wert des Punktes in den Funktionsterm ein. Ist das Ergebnis der zugehörige y-Wert, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
Beispiel
Überprüfe, ob die Punkte
P
−
2
|
9
und
Q
2
|
−
2
auf dem Graphen der Funktion
y
=
−
2,5x
+
3
liegen.
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