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1.2 Irrationale und reelle Zahlen, Matheübungen
Quadratwurzeln - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)
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Rationale Zahlen kannst du als endlichen Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben.
Beispielaufgabe
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Zu den reellen Zahlen ℝ gehören alle
rationalen
Zahlen ℚ und alle
irrationalen
Zahlen.
Rationale Zahlen
kann man als endlichen Bruch darstellen. Als Dezimalzahl haben sie keine, endlich viele Nachkommastellen oder die Nachkommastellen wiederholen sich periodisch.
Irrationale Zahlen
kann man nicht als endlichen Bruch darstellen. Als Dezimalzahl haben sie unendlich viele Nachkommastellen, die sich nicht periodisch wiederholen.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Wähle alle Zahlenmengen aus, in der die Zahl enthalten ist.
5
ganze Zahlen ℤ
rationale Zahlen ℚ
irrationale Zahlen
reelle Zahlen ℝ
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
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Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Die reellen Zahlen und warum Wurzel 2 nicht rational ist
Kanal: Mathegym
Was sind die Zahlenmengen N, Z, Q und R und wie unterscheiden sie sich?
#627
Unterscheide folgende Zahlenmengen:
N
= {1, 2, 3, ...}
Menge der natürliche Zahlen
Z
= {0, ±1, ±2, ±3, ...}
Menge der ganze Zahlen; enthält über
N
hinaus auch noch 0 und die negativen (ganzen) Zahlen
Q
= {p/q | p ∈
Z
, q ∈
N
}
Menge der rationalen Zahlen; enthält über
Z
hinaus auch noch alle (nicht ganzzahligen) Brüche
R
Menge der
reellen Zahlen
; enthält über
Q
hinaus auch noch alle
irrationalen
Zahlen wie z.B. √2 oder π
Was sind reelle Zahlen und welche Zahlenarten gehören dazu?
#878
Zu den reellen Zahlen ℝ gehören alle
rationalen
Zahlen ℚ und alle
irrationalen
Zahlen.
Rationale Zahlen
kann man als endlichen Bruch darstellen. Als Dezimalzahl haben sie keine, endlich viele Nachkommastellen oder die Nachkommastellen wiederholen sich periodisch.
Irrationale Zahlen
kann man nicht als endlichen Bruch darstellen. Als Dezimalzahl haben sie unendlich viele Nachkommastellen, die sich nicht periodisch wiederholen.
Beispiel
Welche der reellen Zahlen sind rational, welche irrational?
3
3
5
2
0,1
6
2
≈
1,4142135...
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