1.2 Termstrukturen und Termwertberechnungen, Matheübungen

Terme - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 26.

  • Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

    |−3| = 3
    |+5| = 5
    |2−9| = |−7| = 7

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  • a
    b
    a
    −
    b
    a
    −
    b
    a
    −
    b
    b
    −
    a
    b
    ·
    a
    −
    3
    2
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Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
Wie beeinflussen Betragstriche die Berechnung eines Termwerts?
#751

Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

|−3| = 3
|+5| = 5
|2−9| = |−7| = 7
Was sind die Funktionen eines Tabellenkalkulationsprogramms wie Excel?
#985
Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. Excel) kannst du eine Wertetabelle erstellen. Dabei musst du nur einmal den Term als Formel eingeben. Die Termwertberechnungen übernimmt das Programm.
Beispiel
T
 
x
=
x
2
−
4x
+
1
x
1
2
3
4
T
 
x
▇
▇
▇
▇
Ergänze die Wertetabelle mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms. Welches ist der kleinste natürliche Wert für x, mit dem sich ein Termwert von über 300 ergibt?