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1.2 Wertgleiche Terme - Termumformungen, Matheübungen
Hinweis: 'wertgleich' heißt bei Mathegym auch 'äquivalent'. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)
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Beispielaufgabe
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Werden Produkte/Quotienten von Zahlen und Variablen addiert/subtrahiert, so fasse zunächst die Produkte/Quotienten zusammen (Potenzen!).
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Fasse zusammen. Evtl. auftretende Brüche/gemischte Zahlen können in der Form "a/b" bzw. "a b/c" angegeben werden.
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2
·
x
−
x
+
y
:
8
−
x
·
3
2
·
4
+
y
+
1
4
y
=
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.
#420
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab² und 0,5ab² werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel 1
3x
+
10x
13x
−
14x
−
1x
=
−
x
Beispiel 2
Vereinfache:
4x
+
0,85
−
1
5
y
−
x
:
3
+
2xy
+
65%
+
y
Beispiel 3
Überprüfe auf Äquivalenz:
z
:
7
−
z
+
7
·
z
+
z
·
2
und
9z
−
6
14
·
z
·
2
Wie löst man eine Klammer auf, wenn davor ein Plus- oder Minuszeichen steht?
#110
Regel für das Auflösen von Klammern:
Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Beispiel 1
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2
Beispiel 2
Vereinfache:
5a
+
7b
−
a
−
b
Wie addiert oder subtrahiert man Produkte oder Quotienten von Zahlen und Variablen?
#419
Werden Produkte/Quotienten von Zahlen und Variablen addiert/subtrahiert, so fasse zunächst die Produkte/Quotienten zusammen (Potenzen!).
Beispiel
Vereinfache:
5
·
r
:
6
−
1
3
·
s
+
2r
−
7
6
+
s
·
2
3
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