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1.3 Brüche als Quotienten und an der Zahlengerade, Matheübungen
Brüche und Dezimalbrüche - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (Bruch) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 (die Hälfte)
der Bruchteil 200 g dem Anteil 1/3 (der dritte Teil)
der Bruchteil 400 g dem Anteil 2/3 (zwei mal der dritte Teil)
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Berechne den Anteil und gib gekürzt an.
55 m
2
=
von 1 a
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie wandelt man eine gemischte Zahl in einen Bruch um und wie macht man aus einem Bruch eine gemischte Zahl?
#19
Eine gemischte Zahl setzt sich zusammen aus einer ganzen Zahl und (dahinter) einem Bruch. Dazwischen muss man sich ein + denken.
Umwandlung einer gemischten Zahl in einen Bruch: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere dazu den Zähler. Das Ergebnis ergibt den neuen Zähler (der Nenner bleibt unverändert).
Umwandlung von einem Bruch in eine gemischte Zahl: Zähler durch Nenner ergibt die ganze Zahl. Der Rest wandert in den Zähler.
Beispiel 1
5
2
7
=
?
Bruch
Beispiel 2
49
5
=
?
gemischte Zahl
Wann ist der Wert eines Bruchs ganzzahlig, kleiner als 1 oder größer als 1?
#23
Der Wert eines Bruchs z/n mit Zähler z und Nenner n ist
ganzzahlig, wenn z ein Vielfaches von n ist wie z.B. bei 12/4; der Wert ist dann gleich dem Ergebnis der Division, hier also 12 : 4 = 3
kleiner als 1, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist wie z.B. bei 3/4
größer als 1, wenn der Zähler größer als der Nenner ist wie z.B. bei 7/2
Welcher Anteil kann jedem Bruchteil einer Ausgangsgröße zugeordnet werden und wie wird das berechnet?
#309
Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (Bruch) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 (die Hälfte)
der Bruchteil 200 g dem Anteil 1/3 (der dritte Teil)
der Bruchteil 400 g dem Anteil 2/3 (zwei mal der dritte Teil)
Beispiel 1
84 min
=
?h
Beispiel 2
800m = ? von 2,3 km (Anteil gesucht)
Wie berechnet man einen Bruchteil einer Größe und wie wird das Ergebnis bezeichnet?
#306
a/b von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe durch b teilt ("der b-te Teil") und davon a mal so viel nimmt.
Das Ergebnis ist dann ein sog.
Bruchteil
von der Ausgangsgröße.
Beispiel
Berechne den Bruchteil:
2
5
von 75€
Beispiel
Laut Haushaltplan 2023 (Sollwerte) sind für das Ministerium für Digitales und Verkehr ca. 36 Mrd Euro vorgesehen, da sind ca.
3
40
der Gesamtausgaben des Bundes.
a) Berechne die vorgesehenen Gesamtausgaben des Bundes im Jahr 2023.
b) Im Jahr zuvor war der selbe Betrag für "Digitales und Verkehr" vorgesehen, was ca.
9
125
der Gesamtausgaben 2022 entspricht. Wie haben sich die Gesamtausgaben 2023 gegenüber 2022 verändert?
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