1.3 Brüche vergleichen, Matheübungen

Brüche und Dezimalzahlen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 26 Aufgaben in 3 Levels

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Wann ist der Wert eines Bruchs ganzzahlig, kleiner als 1 oder größer als 1?
#23
Der Wert eines Bruchs z/n mit Zähler z und Nenner n ist
  • ganzzahlig, wenn z ein Vielfaches von n ist wie z.B. bei 12/4; der Wert ist dann gleich dem Ergebnis der Division, hier also 12 : 4 = 3
  • kleiner als 1, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist wie z.B. bei 3/4
  • größer als 1, wenn der Zähler größer als der Nenner ist wie z.B. bei 7/2
Wann kann man zwei Brüche leicht nach ihrer Größe ordnen?
#1339
Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch größer, der den größeren Zähler besitzt.
Beispiel
Setze <,> oder = ein.
3
14
 
▇
 
9
14
3
 
2
5
 
▇
 
7
5
Wie vergleicht man die Größe von Brüchen anhand einfacher Regeln?
#13
  • Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch größer, der den größeren Zähler besitzt.
  • Haben zwei Brüche denselben Zähler, ist der Bruch größer, der den kleineren Nenner besitzt.
  • Beträgt der Zähler mehr als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch größer als 1/2.
  • Beträgt der Zähler weniger als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch kleiner als 1/2
  • Es gilt 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 u.s.w. (bei diesen Brüchen ist der Zähler um eins kleiner als der Nenner).
Beispiel
Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:
5
31
 
und
 
7
31
7
4
 
und
 
7
3
7
8
 
und
 
8
9
6
11
 
und
 
3
7
3
20
 
und
 
2
15