1.4 Produktregel, Matheübungen

- G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 22 Aufgaben in 6 Levels

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    Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Bestimme die Ableitung auf zwei verschiedene Weisen und gib diese jeweils im letzten Schritt vereinfacht an. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • f
     
    x
    =
    2x
    ·
    1
    −
    x
    • Möglichkeit 1: direkt mit Produktregel
    f ´
     
    x
    		=
    ·
    1
    −
    x
    +
    ·
    		=
    • Möglichkeit 2: f zuerst ausmultiplizieren
    f
     
    x
    		=
    f ´
     
    x
    		=
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Stoff zum Thema (+Video)
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel 1
f
 
x
=
cos
2
x
3x
f ´
 
x
=
?
Beispiel 2
f
 
x
=
1
−
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?