1.4 Produktregel, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gib die Ableitungsfunktion an.

  • f
     
    x
    =
    2x
    3
    ·
    1
    −
    cos x
     
    f '
     
    x
    =
     
    12x
    5
     
    1
    −
    cos x
    +
    sin x
     
    12x
    6
     
    1
    −
    cos x
    +
    sin x
     
    3x
    2
     
    2
    ·
    1
    −
    cos x
    +
    x
    ·
    sin x
     
    2x
    2
     
    3
    ·
    1
    −
    cos x
    +
    x
    ·
    sin x
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
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keine Berechtigung
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel
f
 
x
=
1
−
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?