1.6 Brüche erweitern und kürzen, Matheübungen

Brüche - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-6. Klasse)

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  • Wenn du den gemeinsamen Nenner gefunden hast, musst du nur noch richtig erweitern. Den jeweiligen Erweiterungsfaktor findest du am einfachsten, wenn du die Primfaktorzerlegung des ursprünglichen Nenners mit der Primfaktorzerlegung des gemeinsamen Nenners vergleichst.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Durch Kürzen und/oder Erweitern sollen die beiden Brüche gleichnamig gemacht werden. Der neue Nenner soll möglichst klein sein.

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Was bedeutet es, einen Bruch zu erweitern?
#17
Erweitern heißt, dass man Zähler und Nenner mit derselben ganzen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht.
Was bedeutet das Kürzen und Erweitern von Brüchen?
#766
Kürzen bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl teilt. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht.

Erweitern heißt, dass man Zähler und Nenner mit derselben ganzen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht.
Was bedeutet das Kürzen eines Bruchs und wie wird es durchgeführt?
#21
Kürzen bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl teilt. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht.
Beispiel
Kürze den Bruch 
252
420
 so weit wie möglich.
Wie findet man die Erweiterungsfaktoren für Brüche nach Bestimmung des kleinsten gemeinsamen Nenners?
#38
Wenn du den gemeinsamen Nenner gefunden hast, musst du nur noch richtig erweitern. Den jeweiligen Erweiterungsfaktor findest du am einfachsten, wenn du die Primfaktorzerlegung des ursprünglichen Nenners mit der Primfaktorzerlegung des gemeinsamen Nenners vergleichst.
Beispiel
Berechne.
25
84
−
25
126
=
?
Ermittle dazu zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner und erweitere dann beide Brüche passend.