11.16 Zusammengesetzte Körper, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 15.
  • Volumenformeln im Überblick:
    • Quader und Prisma: V = G · h
    • Pyramide: V = ⅓ G · h
    • Zylinder: V = r² π · h
    • Kegel: V = ⅓ r² π · h

Gesucht ist ein Volumen im Sachzusammenhang. Löse die Aufgabe Schritt für Schritt.

  • graphik
    Die Abbildung zeigt eine Regentonne, welche die Form eines Kegelstumpfs hat. Berechne ihr Fassungsvermögen in Litern und runde das Ergebnis auf ganze Liter.
    Fassungsvermögen:  V ≈ ℓ
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik
Wie berechnet man die Volumina von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln?
#770
Volumenformeln im Überblick:
  • Quader und Prisma: V = G · h
  • Pyramide: V = ⅓ G · h
  • Zylinder: V = r² π · h
  • Kegel: V = ⅓ r² π · h