11.2 Volumen und Oberfläche des Prismas, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus mehreren Teilflächen zusammen:
    • Grund und Deckfläche des Prismas sind gleich und können z.B. dreieckig oder trapezförmig sein.
    • Die Seitenwände sind allesamt rechteckig, aber normalerweise nicht gleich.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne die Oberfläche des dargestellten Prismas (Grund- und Deckfläche sind gefärbt) mit den angegebenen Größen.

  • graphik
    O
    =
     
    cm
    2
    Notizfeld
    Notizfeld
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Welche Figuren bilden die Oberfläche eines Prismas?
#69
Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus mehreren Teilflächen zusammen:
  • Grund und Deckfläche des Prismas sind gleich und können z.B. dreieckig oder trapezförmig sein.
  • Die Seitenwände sind allesamt rechteckig, aber normalerweise nicht gleich.
Beispiel
graphik
O
=
?
Was sind die Eigenschaften eines Prismas und wie berechnet man Mantelfläche, Oberfläche und Volumen?
#664

Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

Ein Prisma mit der Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
  • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")