Arbeite mit kumulativen Wahrscheinlichkeiten \( P( \ldots \leq X \leq \ldots) \text{.} \)
In einer Bäckerei wird die Anzahl der bis zum Zeitpunkt \(x\) verkauften Croissants modelliert. Dabei gibt die normalverteilte Zufallsgröße \(X\) mit \(\mu=3\) und \(\sigma = 1\) die Uhrzeit (in Stunden nach Öffnung) an, zu der ein zufällig ausgewähltes Croissant verkauft wird. Die Bäckerei ist von 9:00 Uhr bis 15:00 Uhr geöffnet. Insgesamt werden pro Tag 120 Croissants verkauft.
a) Berechne, wie viele Croissants bis 12:00 Uhr verkauft werden: \(\approx\) Croissants
b) Bestimme die Uhrzeit, zu der das 100. Croissant verkauft wird: \(\approx\) Uhr
Runde deine beiden Ergebnisse jeweils auf eine ganze Zahl.
In einem Schwimmbad wird die Ankunftszeit der Besucher modelliert. Dabei gibt eine normalverteilte Zufallsgröße \(X\) mit \(\mu = 3 \) und \(\sigma = 1\) die Zeit (in Stunden nach Öffnung) an, zu der ein zufällig ausgewählter Besucher das Schwimmbad betritt. Das Schwimmbad öffnet um 8:00 Uhr. Insgesamt kommen pro Tag 150 Besucher.
a) Berechne, wie viele Besucher bis 12:00 Uhr das Schwimmbad betreten.
b) Bestimme die Uhrzeit, zu der der 25. Besucher das Schwimmbad betritt.
