2.1 Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen, Matheübungen

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Bei einer Summe mit mehr als drei Summanden kann man die Reihenfolge der Rechnung beliebig gestalten (Assoziativ- und Kommutativgesetz). Dadurch wird die Rechnung manchmal viel einfacher.
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Berechne vorteilhaft.

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Wie kann man zwei mindestens zweistellige Zahlen im Kopf addieren?
#388
Addiert man zwei (mindestens zweistellige) Zahlen im Kopf, so ist es günstig, die zweite Zahl gedanklich in Einer, Zehner usw. zu zerlegen.
Beispiel 1
Berechne geschickt im Kopf:
37
+
59
=
?
Beispiel 2
Berechne geschickt im Kopf:
317
+
595
=
?
Wie kann man eine mindestens zweistellige Zahl im Kopf von einer anderen subtrahieren?
#389
Subtrahiert man eine (mindestens zweisstellige) Zahl, so ist es günstig, sich zu fragen: Wie viele Einer, Zehner usw. fehlen, um auf die erste Zahl zu kommen?
Beispiel
Berechne geschickt im Kopf:
145
−
87
=
?
Was ist bei Termen, die ausschließlich aus Summen bestehen, immer möglich?
#170
Bei einer Summe mit mehr als drei Summanden kann man die Reihenfolge der Rechnung beliebig gestalten (Assoziativ- und Kommutativgesetz). Dadurch wird die Rechnung manchmal viel einfacher.
Beispiel
158
+
87
+
32
=
158
+
32
190
+
87
277
Wie löst man Gleichungen der Form x + a = b, x - a = b und a - x = b?
#525

Bei Gleichungen der Form x + a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b − a.

Bei Gleichungen der Form x − a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b + a.

Bei Gleichungen der Form a − x = b erhält man x durch die Umkehraufgabe a − b.

Beispiel
Löse jeweils mit Hilfe der passenden Umkehraufgabe:
a)   
17
+
x
=
26
b)   
x
−
17
=
26
c)   
97
−
x
=
49