2.1 Dezimale Schreibweise, Matheübungen

Dezimalbrüche - Lehrwerk Fokus Mathematik (5.-6. Klasse)

Hilfe
  • Jede Kommazahl lässt sich sehr leicht als Bruch schreiben: Im Zähler steht die angegebene Zahl ohne Komma. Im Nenner steht eine Zehnerzahl. Die Anzahl der Nullen ist gleich der Anzahl der Nachkommastellen.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Schreibe als Bruch und kürze.

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Wie vergleicht man zwei Dezimalzahlen hinsichtlich ihrer Größe?
#410
Von zwei Dezimalzahlen ist diejenige größer, die
  • vor dem Komma die größere Zahl (Ganze) aufweist
  • ansonsten von links nach rechts die erste größere Dezimalziffer aufweist
Beispiel
Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:
21,1 und 012,99999          0,923 und 0,9225
Haben die Zahlen 1,5 und 1,50 den gleichen Wert?
#75
Der Wert einer Kommazahl ändert sich nicht, wenn man am Ende eine Null anhängt oder weglässt.
Beispiel
9,84
?
?
9,855
Beispiel
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik
Wie wandelt man jede Kommazahl in einen Bruch um?
#78
Jede Kommazahl lässt sich sehr leicht als Bruch schreiben: Im Zähler steht die angegebene Zahl ohne Komma. Im Nenner steht eine Zehnerzahl. Die Anzahl der Nullen ist gleich der Anzahl der Nachkommastellen.
Beispiel
0,3
=
?
 
Bruch
301,02
=
?
 
Bruch
0,350
=
?
 
Bruch
Wie kann man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln und welche Methoden funktionieren immer bzw. nur bedingt?
#82
Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, bieten sich zwei Methoden an:
  • Teile den Zähler durch den Nenner (schriftliches Dividieren). Klappt immer, kann aber umständlicher sein als die andere Methode.
  • Kürze/erweitere den Bruch so, dass im Nenner eine Zehnerpotenz (1 mit mehrern Nullen dahinter) steht. Verschiebe dann beim Zähler das Komma entsprechend der Anzahl der Nullen nach links. Diese Methode klappt nur bei endlichen Dezimalbrüchen.
Beispiel
12
75
=
?
 
Dezimalbruch