2.1 Funktionen, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.

Gegeben ist ℚ als Grundmenge. Gib die maximale Definitionsmenge an.

  • f
     
    x
    =
    2
    1
    −
    2x
    +
    1
    D
    max
    =
         
     
    ℚ
         
     
    {0,5}
         
     
    ℚ \ {0,5}
         
     
    {3/2}
         
     
    ℚ \ {3/2}
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Was ist die Definitionsmenge einer Funktion?
#679
Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt Definitionsmenge der Funktion f.
Was muss bei der Definitionsmenge gebrochen-rationaler Funktionen beachtet werden?
#271
Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
Wie bestimmt man die zweite Koordinate eines Punktes auf dem Graphen einer Funktion, wenn eine Koordinate bekannt ist?
#684
  • Wenn von einem Punkt auf dem Graphen nur die x-Koordinate bekannt ist, erhält man die y-Koordinate, indem man die x-Koordinate in den Funktionsterm einsetzt und den Wert des Funktionsterms berechnet. Das Ergebnis ist die y-Koordinate.
  • Wenn von einem Punkt auf dem Graphen nur die y-Koordinate bekannt ist, erhält man die x-Koordinate, indem man den Funktionsterm gleich der y-Koordinate setzt und die entstehende Gleichung nach x auflöst. Das Ergebnis ist die x-Koordinate.
Wie kann man feststellen, ob ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt?
#683
Um zu überprüfen, ob ein Punkt P( x | y ) auf dem Graphen von f liegt, setzt man den x-Wert in den Funktionsterm ein und berechnet den Termwert. Ist das Ergebnis der y-Wert des Punktes, dann liegt der Punkt auf der Geraden.