2.11 Dezimalzahlen, Matheübungen

Bruch - Dezimalzahl - Prozent - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 59 Aufgaben in 8 Levels

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 3
  • Wie lautet die zugehörige Dezimalzahl?
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie wandelt man einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner in einen Dezimalbruch um?
#1350
1. Schritt: Schreibe die ganze Zahl des gemischten Bruchs auf
2. Schritt: Schreibe die Zahl im Zähler auf.
3. Schritt: Zähle die Anzahl der Nullen im Nenner: bei 10 ist es eine Null, bei 100 sind es zwei Nulllen etc.
4. Schritt: Verschiebe das Komma bei der Zahl im Zähler (2. Schritt), um die Anzahlen der Nullen, nach links.
5. Schritt: Addiere die ganze Zahl (aus 1. Schritt) mit der Dezimalzahl (aus 4. Schritt)
Beispiel
Wandle den gemischten Bruch 
3
 
78
100
 in eine Dezimalzahl um!
Wie wandelt man jede Kommazahl in einen Bruch um?
#78
Jede Kommazahl lässt sich sehr leicht als Bruch schreiben: Im Zähler steht die angegebene Zahl ohne Komma. Im Nenner steht eine Zehnerzahl. Die Anzahl der Nullen ist gleich der Anzahl der Nachkommastellen.
Beispiel
0,3
=
?
 
Bruch
301,02
=
?
 
Bruch
0,350
=
?
 
Bruch
Wie kann man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln und welche Methoden funktionieren immer bzw. nur bedingt?
#82
Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, bieten sich zwei Methoden an:
  • Kürze/erweitere den Bruch so, dass im Nenner eine Zehnerpotenz (1 mit mehrern Nullen dahinter) steht. Verschiebe dann beim Zähler das Komma entsprechend der Anzahl der Nullen nach links. Diese Methode klappt nur bei endlichen Dezimalbrüchen.
  • Teile den Zähler durch den Nenner (schriftliches Dividieren). Klappt immer, kann aber umständlicher sein als die andere Methode.
Beispiel
12
75
=
?
 
Dezimalbruch
Was geschieht mit dem Komma einer Dezimalzahl beim Multiplizieren oder Dividieren durch 1000?
#77

Beim Multiplizieren mit einer Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach rechts.

Beim Dividieren durch eine Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach links.

Um wieviel Stellen sich das Komma nach rechts oder links verschiebt, hängt von der Anzahl der Nullen der Zehnerzahl ab.

Beispiel
0,05
·
1000
=
?
0,05
:
100
=
?