2.11 Sinussatz, Matheübungen

Trigonometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 10 Aufgaben in 2 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Liegt der gegebene Winkel der kleineren der gegebenen Seiten gegenüber, so gibt es zwei Lösungen. In diesem Fall ergänzen sich die beiden Lösungen zu 180°.
  • Hilfe zum Thema
    Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem Sinussatz gilt:

    sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Berechne die fehlende Größe mit Hilfe des Sinussatzes. Vorsicht: Es können zwei Lösungen stimmen!
    • Skizze:
     
    		graphik
    Gesucht ist das Maß des Winkels β :
    β ≈
         
     
     
    25,69°
     
    154,31°
     
        
     
     
    36,77°
     
    143,23°
     
        
     
     
    41,28°
     
    138,72°
     
        
     
     
    43,47°
     
    136,53°
  • keine Berechtigung
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Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Was besagt der Sinussatz in der Trigonometrie?
#647
Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem Sinussatz gilt:

sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c

Beispiel
Das erste Beispiel in folgendem Video zeigt, wie man den Sinussatz anwendet.