2.12 Kosinussatz, Matheübungen

Trigonometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 10 Aufgaben in 2 Levels

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    Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem Kosinussatz gilt:

    a² = b² + c² − 2bc · cos(α)

    b² = a² + c² − 2ac · cos(β)

    c² = a² + b² − 2ab · cos(γ)

    Am besten, man merkt sich den Satz so:

    "(beliebige) Seite zum Quadrat = Summe der anderen beiden Seitenquadrate minus 2 mal Produkt dieser Seiten mal cos vom Zwischenwinkel"

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Berechne den fehlenden Winkel mit Hilfe des Kosinussatzes. Ergebnis(se) mit 2 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Skizze:
     
    		graphik
    α ≈
     
     
    °
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie lautet der Kosinussatz und wie wird er angewendet?
#648
Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem Kosinussatz gilt:

a² = b² + c² − 2bc · cos(α)

b² = a² + c² − 2ac · cos(β)

c² = a² + b² − 2ab · cos(γ)

Am besten, man merkt sich den Satz so:

"(beliebige) Seite zum Quadrat = Summe der anderen beiden Seitenquadrate minus 2 mal Produkt dieser Seiten mal cos vom Zwischenwinkel"

Beispiel
Das folgende Video zeigt anhand eines Beispiels, wie man den Kosinussatz anwendet.