2.2 Verschiebung der Normalparabel, Matheübungen

Quadratische Funktionen und Gleichungen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Nimm die Zahl vor x und halbiere diese.

Der Term soll so umgeformt werden, dass man den Extremwert ablesen kann. Ergänze.

  • T(x)
    =
    x
    2
    +
    4x
    +
    7
    quadratische Ergänzung
    =
    x
    2
    +
    4x
    +
    2
    −
    2
    +
    7
    binomische Formel
    =
    x
    +
    2
    +
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Was lässt sich über die Graphen der Funktionen folgender Gleichungen jeweils aussagen: y = x², y = (x + 2)², y = x² + 2, y = (x - 1)² + 3?
#230
  • y = x²:
    Normalparabel mit Scheitel S im Ursprung
  • y = (x + 2)²:
    Um 2 nach links (bei "x − 2" nach rechts) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(-2|0)
  • y = x² + 2:
    Um 2 nach oben (bei "x − 2" nach unten) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(0|2)
  • y = (x − 1)² + 3:
    Um 1 nach rechts und um 3 nach oben verschobene Normalparabel, also Scheitel S(1|3)
Diese Zusammenhänge gelten auch, wenn ein Faktor vor x² bzw. (...)² steht.