2.3 Tangens am Einheitskreis - Steigung einer Geraden, Matheübungen

Trigonometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe

  • Der Steigungswinkel 0°≤α<180° einer Geraden bezeichnet die Größe des Winkels, um den g gegenüber der x-Achse gedreht ist. Für 0°<α<90° handelt es sich um eine steigende, für 90°<α<180° um eine fallende Gerade.

    Die Steigung m einer Geraden und ihr Steigungswinkel α stehen in folgendem Zusammenhang:

    m=tan(α)

    Beachte: wenn m gegeben und α gesucht ist, rechnet man zunächst tan-1(m) aus. Ist das Ergbnis positiv, hat man damit α ermittelt. Ist es negativ, addiert man noch 180° hinzu.

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Bestimme den Steigungswinkel α ∈ [0°; 180°]. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • graphik
    α ≈ °
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Wie ist der Steigungswinkel einer Geraden definiert und wie hängt er mit der Steigung m zusammen?
#1130

Der Steigungswinkel 0°≤α<180° einer Geraden bezeichnet die Größe des Winkels, um den g gegenüber der x-Achse gedreht ist. Für 0°<α<90° handelt es sich um eine steigende, für 90°<α<180° um eine fallende Gerade.

Die Steigung m einer Geraden und ihr Steigungswinkel α stehen in folgendem Zusammenhang:

m=tan(α)

Beachte: wenn m gegeben und α gesucht ist, rechnet man zunächst tan-1(m) aus. Ist das Ergbnis positiv, hat man damit α ermittelt. Ist es negativ, addiert man noch 180° hinzu.

Beispiel
Eine Straße weist eine 39%ige Steigung auf. Berechne den Steigungswinkel.