Ergänze die fehlenden Angaben in der Tabelle.

  • 10 Kinder teilen eine Packung Smarties gerecht auf. Jeder bekommt 24 Smarties. Ergänze die fehlenden Angaben in der Tabelle, wenn immer gerecht geteilt wird.
    Anzahl der Kinder
    5
    8
    10
    20
    40
    Zahl der Smarties
    120
    24
    20
    15
    Notizfeld
    Notizfeld
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    Tastatur für Sonderzeichen
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Dreisatz
Lernvideo

Dreisatz

Kanal: Mathegym

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel
Die Größen x und y stehen in einem umgekehrt proportionalen (antiproportionalem) Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
x
11
3
1
7
y
14
1
14
7
11

Jede Wertetabelle lässt sich grafisch umsetzen, indem man die einzelnen Spalten als Punkte mit entsprechender x- und y-Koordinate liest.

Merke:
  • Bei Proportionalität ergibt sich eine Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht.
  • Bei umgekehrter Proportionalität (Antiproportionalität) ergibt sich eine sogenannte Hyperbel, deren Äste sich auf die x- und y-Achse zubewegen.
Beispiel
Welcher Graph beschreibt den Zusammenhang zwischen der Fahrzeit und der durchschnittlichen Geschwindigkeit bei einer Strecke von 400 km?
graphik
Beispiel
Das folgende Video zeigt, wie man den antiproportionalen Dreisatz anwendet.