2.4 Punktsymmetrie, Matheübungen

Achsen- und punktsymmetrische Figuren - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 18 Aufgaben in 4 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 2
  • Konstruiere mit Zirkel und Lineal.
    • Das Spiegelbild der Geraden AB bei einer Spiegelung am Punkt C.
    graphik

    Auswahl an Konstruktionsschritten:

    1. Gerade AC
    2. Gerade BC
    3. Kreis um A durch C
    4. Kreis um C durch A
    5. Kreis um B durch C
    6. Kreis um C durch B
    Eine der folgenden Kombinationen führt zum Ergebnis:
     
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    5
     
         
     
     
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    5
     
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    4
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    2
    +
    6
     
         
     
     
    3
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    4
    +
    5
    +
    6
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie erkennt man eine punktsymmetrische Figur und was ist ein Symmetriezentrum?
#574
Eine punktsymmetrische Figur erkennt man daran: Es gibt einen Punkt (Symmetriezentrum), durch den alle Verbindungsstrecken laufen, die jeweils Punkt und Spiegelpunkt miteinander verbinden. Die Verbindungsstrecken werden durch diesen Punkt halbiert.
Was ist die Eigenschaft von punktsymmetrischen Punkten bezüglich eines Zentrums?
#387
Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
Beispiel 1
Der Punkt P soll am Zentrum Z gespiegelt werden.
graphik
Beispiel 2
Gegeben sind die Punkte P und P´. Konstruiere das Zentrum Z der Punktspiegelung, die P auf P´ abbildet.
graphik