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2.4 Verschobene und gestreckte Exponentialfunktionen, Matheübungen
- Lehrplan (im Aufbau)
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Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ
f(x) = a e
kx
+b
Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.
Der Graph einer Exponentialfunktion vom Typ f(x) = a e
kx
+b hat die Asymptote g und geht durch die beiden Punkte P und Q. Berechne die Parameter a, k und b. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!
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Asymptote g:
y
=
3
P(0|2), Q(-1|0)
a
=
k
≈
b
=
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Stoff zum Thema
Wie bewirkt man durch Änderung des Funktionsterms eine Spiegelung an der x-Achse oder y-Achse sowie eine Verschiebung in y-Richtung?
#697
Regeln zur Transformation von Graphen
Der Graf einer Funktion f wird
... an der x-Achse gespiegelt: Minus vor den Term, d.h. g(x) = - f(x)
... an der y-Achse gespiegelt : x durch (-x) ersetzen, d.h. g(x) = f(-x)
... um b in y-Richtung verschoben: b zum Term addieren, d.h. g(x) = f(x) +b
Wie lautet die Gleichung der Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a e^(kx) + b?
#704
Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ
f(x) = a e
kx
+b
Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.
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