2.5 Dezimale Schreibweise, Matheübungen

Gemeine Brüche und Dezimalzahlen - Lehrwerk Elemente der Mathematik (im Aufbau) - 98 Aufgaben in 14 Levels

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 7
  • Drücke in Prozent aus.
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Stoff zum Thema (+Video)
Bruch - Dezimalbruch - Umwandlung (endlich und periodisch)
Lernvideo

Bruch - Dezimalbruch - Umwandlung (endlich und periodisch)

Kanal: Mathegym
Was bedeutet Prozent und Promille und wie rechnet man Brüche in Prozent oder Promille um?
#409
% (Prozent) ist eine Abkürzung für "der hundertste Teil".
z.B. 7% = 7/100.

‰ (Promille) ist eine Abkürzung für "der tausendste Teil".
z.B. 7 ‰ = 7/1000.

Um einen Bruch in Prozent bzw. Promille umzuwandeln (falls möglich), gehe wie folgt vor: Kürze und/oder erweitere den Bruch so, dass sich im Nenner die Zahl 100 bzw. 1000 ergibt.

Beispiel 1
5
100
=
?%
2
 
71
100
=
?%
Beispiel 2
63
84
=
?%
Wie wandelt man einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner in einen Dezimalbruch um?
#1350
1. Schritt: Schreibe die ganze Zahl des gemischten Bruchs auf
2. Schritt: Schreibe die Zahl im Zähler auf.
3. Schritt: Zähle die Anzahl der Nullen im Nenner: bei 10 ist es eine Null, bei 100 sind es zwei Nulllen etc.
4. Schritt: Verschiebe das Komma bei der Zahl im Zähler (2. Schritt), um die Anzahlen der Nullen, nach links.
5. Schritt: Addiere die ganze Zahl (aus 1. Schritt) mit der Dezimalzahl (aus 4. Schritt)
Beispiel
Wandle den gemischten Bruch 
3
 
78
100
 in eine Dezimalzahl um!
Wie wandelt man jede Kommazahl in einen Bruch um?
#78
Jede Kommazahl lässt sich sehr leicht als Bruch schreiben: Im Zähler steht die angegebene Zahl ohne Komma. Im Nenner steht eine Zehnerzahl. Die Anzahl der Nullen ist gleich der Anzahl der Nachkommastellen.
Beispiel
0,3
=
?
 
Bruch
301,02
=
?
 
Bruch
0,350
=
?
 
Bruch
Wie kann man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln und welche Methoden funktionieren immer bzw. nur bedingt?
#82
Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, bieten sich zwei Methoden an:
  • Teile den Zähler durch den Nenner (schriftliches Dividieren). Klappt immer, kann aber umständlicher sein als die andere Methode.
  • Kürze/erweitere den Bruch so, dass im Nenner eine Zehnerpotenz (1 mit mehrern Nullen dahinter) steht. Verschiebe dann beim Zähler das Komma entsprechend der Anzahl der Nullen nach links. Diese Methode klappt nur bei endlichen Dezimalbrüchen.
Beispiel
12
75
=
?
 
Dezimalbruch