2.5 Die Kreiszahl π und die Monte-Carlo-Methode, Matheübungen

Zusammengesetzte Zufallsexperimente und stochastische Simulationen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
  • Mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode lassen sich Flächeninhalte, für deren Berechnung man keine Formel hat bzw. kennt, ziemlich genau abschätzen. Man erzeugt hierbei sehr viele Zufallspunkte innerhalb eines berechenbaren Flächenstücks, das die gesuchte Fläche enthält. Der Anteil der Zufallspunkte, die auf das gesuchte Flächenstück fallen, ermöglicht eine Abschätzung von dessen Inhalt.
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Verständnisfragen zur Monte-Carlo-Methode. Wähle richtig aus.

  • Mithilfe der Monte-Carlo-Methode lassen sich Flächeninhalte bestimmen. Dazu werden per Zufall Punkte erzeugt, die sich befinden müssen.
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Wie funktioniert die Monte-Carlo-Methode zur Abschätzung von Flächeninhalten?
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Mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode lassen sich Flächeninhalte, für deren Berechnung man keine Formel hat bzw. kennt, ziemlich genau abschätzen. Man erzeugt hierbei sehr viele Zufallspunkte innerhalb eines berechenbaren Flächenstücks, das die gesuchte Fläche enthält. Der Anteil der Zufallspunkte, die auf das gesuchte Flächenstück fallen, ermöglicht eine Abschätzung von dessen Inhalt.
Beispiel
Bestimme mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode eine Annäherung an die Kreiszahl π.