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2.5 Multiplizieren von Summen und binomische Formeln - binomische Formeln, Matheübungen
Termumformungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b) (a − b) = a² − b²
In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Multipliziere mit Hilfe der binomischen Formeln aus. Brüche sind in der Form "a/b", Variablenpotenzen in der Form "a^n" einzugeben.
1
3
+
p
·
1
3
−
p
=
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Stoff zum Thema (+Video)
Was sind die drei binomischen Formeln und wofür werden sie verwendet?
#264
Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b) (a − b) = a² − b²
In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.
Beispiel 1
Multipliziere.
a
+
1
2
=
?
3
−
b
2
=
?
11
+
c
·
11
−
c
=
?
Beispiel 2
Multipliziere.
3
7
+
y
2
=
?
1,5x
−
2
3
2
=
?
q
2
+
1
6
·
q
2
−
1
6
=
?
Beispiel 3
Berechne mithilfe der binomischen Formeln ohne Taschenrechner:
53
2
=
?
29
2
=
?
38
·
42
=
?
Beispiel 4
Vereinfache soweit wie möglich.
2c
−
5d
2
−
c
−
5
·
3d
=
?
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