2.5 Vermischte Aufgaben, Matheübungen

Brüche und Dezimalzahlen addieren und subtrahieren - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Zeitaufgabe
Stoppuhr
15 Sekunden

Bei der folgenden Aufgabe wird die Zeit gestoppt! Benutze am besten die Tabulator-Taste und die Return-Taste für eine schnelle Eingabe!

Wenn dir Rechnen unter Zeitdruck nicht liegt, dann lass diesen Level einfach aus und klick den nächsten Level an!

Auf die Plätze... fertig...

Beispiel
Ordne der Größe nach: 
−
1,1
     
4
5
     
1,01
     
1
 
1
10
     
−
1
4
     
−
0,2
Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

Die Suche nach einem möglichst kleinen, gemeinsamen Nenner ist gleichbedeutend mit der Suche nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV). Dabei gehst du bei größeren Zahlen am besten so vor:
  1. Zerlege beide Nenner vollständig in Primfaktoren.
  2. Stelle nun das kgV aus den jeweils größten Potenzen der auftretenden Primzahlen zusammen.
Beispiel
Es liegen zwei gekürzte Brüche vor, der eine mit Nenner 735, der andere mit Nenner 1260. Gesucht ist der kleinste gemeinsame Nenner.
Wenn du den gemeinsamen Nenner gefunden hast, musst du nur noch richtig erweitern. Den jeweiligen Erweiterungsfaktor findest du am einfachsten, wenn du die Primfaktorzerlegung des ursprünglichen Nenners mit der Primfaktorzerlegung des gemeinsamen Nenners vergleichst.
Beispiel
Berechne.
25
84
−
25
126
=
?
Ermittle dazu zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner und erweitere dann beide Brüche passend.