2.8 Subtrahieren ganzer Zahlen - Hauptübung, Matheübungen

Addition und Subtraktion natürlicher und ganzer Zahlen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

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  • Eine Zunahme wird durch eine positive Zahl ausgedrückt. Bei einer Zunahme gehst du auf der Zahlengerade nach rechts. Eine Abnahme wird durch eine negative Zahl ausgedrückt. Bei einer Abnahme gehst du auf der Zahlengerade nach links.

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Wie verändert sich die Position auf der Zahlengerade bei Subtraktion einer ganzen Zahl?
#9
  • Ist die subtrahierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach links.
  • Ist die subtrahierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Der Minuend (also die Zahl vor dem Minuszeichen) spielt dabei keine Rolle.
Beispiel
−
2
−
3
=
?
Welches Vorzeichen hat eine Größenänderung bei Zunahme oder Abnahme?
#665
Eine Zunahme wird durch eine positive Zahl ausgedrückt. Bei einer Zunahme gehst du auf der Zahlengerade nach rechts. Eine Abnahme wird durch eine negative Zahl ausgedrückt. Bei einer Abnahme gehst du auf der Zahlengerade nach links.
Wann bewegt man sich auf der Zahlengerade durch Strichrechnung nach rechts?
#10
  • Addition einer positiven Zahl oder Subtraktion einer negativen Zahl führt auf der Zahlengerade nach rechts.
  • Addition einer negativen Zahl oder Subtraktion einer positiven Zahl führt auf der Zahlengerade nach links.
Wie kann man eine Differenz in eine wertgleiche Summe umwandeln?
#26
Jede Differenz lässt sich in eine wertgleiche Summe verwandeln: Ändere dazu das Rechenzeichen (aus − wird +) sowie das Vorzeichen des Subtrahenden.
Beispiel
Betrachte die Differenz:
34
 
−
 
−
19
Das gefärbte Minuszeichen ist das Rechenzeichen. Man kann es in ein + umwandeln, muss dann aber auch das Vorzeichen der nachfolgenden Zahl (Subtrahend) umwandeln, damit das Ergebnis gleich bleibt:
34
 
−
 
−
19
=
34
 
+
 
+
19
- - - - - - - - - - - - - - -
Betrachte jetzt die Differenz:
−
34
 
−
 
19
Der Subtrahend besitzt ein positives Vorzeichen, also +19. Wandelt man das gefärbte Minus in ein Plus um, wird aus +19 dann -19:
−
34
 
−
 
19
=
−
34
 
−
 
+
19
=
−
34
 
+
 
−
19
Wie ist die korrekte Rechenreihenfolge bei Termen mit Addition und Subtraktion?
#29
Beachte bei Rechnungen, in denen Addition und Subtraktion gemischt auftreten:
  • Klammern zuerst (von innen nach außen)
  • ansonsten von links nach rechts
Solche Terme lassen sich oft leichter berechnen, indem man sie in eine reine Summe (nur noch Plus als Rechenzeichen) umwandelt. Die Reihenfolge der Summanden kann dann beliebig verändert werden.
Beispiel 1
−
112
−
−
134
−
88
+
310
=
?
Beispiel 2
−
11
−
231
−
?
−
399
=
13
−
122
Wie kann man eine Rechnung mit mehreren Additionen und Subtraktionen vereinfachen?
#895
Wird bei einer Rechnung mehrmals hintereinander addiert und subtrahiert, so kannst du dir die Rechnung erleichtern, indem du die Beträge aller vorkommenden Zahlen in zwei Klammern ("Plus- und Minusklammer") sammelst, in jeder Klammer die Beträge addierst, und am Ende das Ergebnis der Minusklammer vom Ergebnis der Plusklammer abziehst.
Beispiel
Rechne so, dass du nur eine Subtraktion benötigst.
−
37
−
+
54
+
−
13
−
−
42
+
61
−
19
=
?