3.0 Produkt und Kettenregel, Matheübungen

Level 3 ohne die letzte Aufgabe - Lehrplan (im Aufbau) - 14 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Bestimme die Ableitung.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • f
     
    x
    =
    5e
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
         
    5e
    2x
    3
         
    5xe
    2x
    2
         
    10xe
    2x
         
    10xe
    x
    2
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
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Stoff zum Thema
Was ist die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion?
#1208
Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion ist (wieder) die natürliche Exponentialfunktion.
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel
f
 
x
=
x
·
cos
e
x
f '
 
x
=
?