3.1 Kreis, Matheübungen

Kreis und Winkel - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Trage die Punkte A und B in ein Koordinatensystem ein. Zeichne dann einen Kreis um A, der durch B verläuft. Welchen Radius und welchen Durchmesser hat der Kreis ungefähr?

  • A(5|4), B(3|1)
    Radius r ≈
     
        
     
    3,6 cm
     
        
     
    4,0 cm
     
        
     
    2,8 cm
     
        
     
    3,3 cm
    Durchmesser d ≈
     
        
     
    8 cm
     
        
     
    5,6 cm
     
        
     
    7,2 cm
     
        
     
    6,6 cm
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Was beschreibt die Lage von Punkten in Bezug auf einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r?
#499
Der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r enthält genau die Punkte, die von M den Abstand r haben, d.h.
  • AUF dem Kreis liegen die Punkte mit einer Entfernung GLEICH r,
  • INNERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung KLEINER als r,
  • AUßERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung GRÖßER als r von M.
Beispiel 1
Markiere in einem KOSY alle Punkte, die vom Punkt P(4|4)
(a) mindestens drei LE enfernt liegen
(b) weniger als zwei LE enfernt liegen
Beispiel 2
Markiere alle Punkte, die von A(3|4) mehr als 2 LE und zugleich von B(4|2) mindestens 1 LE entfernt sind.