3.1 Kreisumfang und Kreisfläche, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Umwandlung in die nächstgrößere Flächeneinheit (mm² → cm² → dm² → m² → a → ha → km²):
    Kommaverschiebung um zwei Stellen nach links
  • Ein Kreis mit Radius r hat den
    • Durchmesser d = 2r
    • Umfang U = d·π = 2r·π
    • Flächeninhalt A = r²·π

Berechne und verwende dabei für π den Näherungswert 3,14 die Fläche eines Kreises mit... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • ...Durchmesser 15 dm.
    A ≈ 
    m
    2
     (beachte die Einheit!)
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Kreisumfang und Kreisfläche
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Kreisumfang und Kreisfläche

Kanal: Mathegym
Was ist die Kreiszahl \( \pi \) und wie wird damit der Umfang eines Kreises berechnet?
#991

Teilt man den Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser, so ergibt sich, ganz egal wie groß der Kreis ist, ungefähr die Zahl 3,14. Man spricht von der "Kreiszahl π", die genau genommen uendlich viele Nachkommastellen hat und nicht periodisch ist.

Ein Kreis mit Radius r und Durchmesser d=2r hat also den Umfang
U = 2r·π = d·π.

Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt eines Kreises?
#261
Ein Kreis mit Radius r hat den
  • Durchmesser d = 2r
  • Umfang U = d·π = 2r·π
  • Flächeninhalt A = r²·π
Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Kreisen, Halbkreisen und Viertelkreisen?
#262
Figuren, in denen unterschiedliche Kreise, Halbkreise und Viertelkreise vorkommen, lassen sich sowohl vom Umfang als auch vom Flächeninhalt her berechnen, indem man die Einzelumfänge bzw. -flächen addiert.
Beispiel
Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur:
graphik