3.11 Brüche dividieren, Matheübungen

Mit Brüchen rechnen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Bevor man multipliziert oder dividiert, sollte man die gemischte Zahl in einen (unechten) Bruch umwandeln.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne und gib das Ergebnis als gemischte Zahl mit kleinstmöglichem Zählerbetrag an.

  • −
    8
    1
    8
    :
    −
    2
    1
    4
    =
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keine Berechtigung
Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl und warum sind diese Regeln Spezialfälle der Bruchrechnung?
#773
  • Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
  • Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
  • Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.
Beispiel
Berechne:
3
7
·
6
=
▇
23
9
·
6
=
▇
7
9
:
6
=
▇
27
4
:
9
=
▇
Wie dividiert man durch einen Bruch?
#47
Durch einen Bruch zu teilen heißt, mit dessen Kehrbruch zu multiplizieren.
Beispiel
3
:
1
2
=
?
 
     
 
2
7
:
3
=
?
 
     
 
2
3
:
2
5
=
?
Wie multipliziert oder dividiert man gemischte Zahlen?
#48
Bevor man multipliziert oder dividiert, sollte man die gemischte Zahl in einen (unechten) Bruch umwandeln.
Beispiel
5
1
3
·
7
1
6
=
?
 
     
 
3
4
5
:
7
9
=
?