3.13 Vermischte Aufgaben - vertiefende Übung, Matheübungen

Rechnen mit natürlichen Zahlen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe

  • Wird bei einer einfachen Summe jeder Summand um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so vergrößert/verkleinert sich der Wert des Terms um das Doppelte dieses Betrags.

    Werden bei einer einfachen Differenz sowohl Minuend als auch Subtrahend um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so ändert sich der Termwert nicht.

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Wie ändert sich der Wert des folgenden Terms, wenn jede darin vorkommende Zahl...

  • ...um 3 verkleinert wird?
    212
    +
    234
    −
    81
    −
    69
    Der Termwert wird dadurch um
         
     
    3
     
         
    6
     
         
    9
     
         
    kleiner
     
         
    größer
    Der Termwert bleibt gleich
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie ist die Rechenreihenfolge bei Termen mit Strichrechnung und welche Rechenzeichen bestimmen die Art des Terms?
#403
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und Klammern. Die Klammern können ineinander verschachtelt sein. Zur besseren Unterscheidung schreibt man äußere Klammern eckig, innere Klammern rund.

Beachte bei Termen, in denen nur + und − als Rechenzeichen vorkommt, folgende Rechenreihenfolge:

  • Klammern zuerst, innere Klammern vor äußeren Klammern
  • ansonsten von links nach rechts
Treten mehrere Rechenzeichen auf, so entscheidet DER LETZTE RECHENSCHRITT darüber, um was für ein Term es sich handelt (Summe oder Differenz).
Beispiel 1
Gliedere und Berechne:
976
−
523
−
345
+
123
+
1
Beispiel 2
Wie viele Möglichkeiten gibt es, im unteren Term eine Klammer (um zwei oder mehrere Zahlen) zu setzen, so dass der entstehende Term eine Differenz ist?
123
+
321
−
192
−
65
+
19
Was geschieht mit Summen und Differenzen, wenn alle Zahlen darin um denselben Betrag verändert werden?
#404

Wird bei einer einfachen Summe jeder Summand um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so vergrößert/verkleinert sich der Wert des Terms um das Doppelte dieses Betrags.

Werden bei einer einfachen Differenz sowohl Minuend als auch Subtrahend um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so ändert sich der Termwert nicht.

Beispiel
Wie verändert sich der Termwert, wenn jede darin vorkommende Zahl um 6 verkleinert wird?
(a) 
23
+
7
(b) 
23
−
7
(c) 
190
−
126
+
127
(d) 
1967
−
467
−
230
−
95