3.2 Parallelverschiebung, Matheübungen

Parallelverschiebung - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Die Verknüpfung von zwei Parallelverschiebungen kann durch eine einzige Parallelverschiebung ersetzt werden. Der neue Verschiebungsvektor errechnet sich aus der Summe der beiden ursprünglichen Vektoren.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Das Quadrat ABCD soll mit den beiden angegebenen Vektoren, also zweimal hintereinander auf das Quadrat A*B*C*D* parallel verschoben werden. Bestimme die Bildpunkte.

  • A(1|1), B(3|2), C(2|4), D(0|3)
    a
    =
    4
    2
    ;
    b
    =
    −
    1
    3
    A*
     
    |
     
        
     
    B*
     
    |
    C*
     
    |
     
        
     
    D*
     
    |
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wie ermittelt man den Vektor einer einzelnen Parallelverschiebung, die zwei hintereinanderfolgenden Parallelverschiebungen entspricht?
#541
Die Verknüpfung von zwei Parallelverschiebungen kann durch eine einzige Parallelverschiebung ersetzt werden. Der neue Verschiebungsvektor errechnet sich aus der Summe der beiden ursprünglichen Vektoren.
Beispiel
Gegegeben sind die Vektoren
 
v
1
=
3
2
 
und
 
v
2
=
−
4
4
 
.
Zwei Parallelverschiebungen hintereinander mit diesen beiden Vektoren können ersetzt werden durch eine Parallelverschiebung mit dem Summenvektor:
v
=
v
1
 
⊕
 
v
2
v
=
3
2
 
⊕
 
−
4
4
v
=
−
1
6