3.3 Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Matheübungen

Elementare gebrochen-rationale Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 5 Aufgaben in 1 Level

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Für Punkte auf der x- und auf der y-Achse ist jeweils eine Koordinate gleich 0.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion kann die x-Achse und die y-Achse schneiden. Punkte auf der x-Achse haben y-Koordinate 0, Punkte auf der y-Achse haben x-Koordinate 0. Vorgehensweise, um die jeweils fehlende Koordinate zu bestimmen:
    • Schnittpunkt mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.
    • Schnittpunkt mit der y-Achse: Berechne f(0).
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
    f(x)
    =
    2
    x
    +
    3
    −
    1
     und Definitionsmenge D = ℚ\{-3}.
    Schnittpunkt mit der y-Achse: 
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
    Schnittpunkt mit der x-Achse: 
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
    Hinweis: Fülle die Felder mit "!" aus, falls ein solcher Schnittpunkt gar nicht existiert.
    Schritt 1 von 4
    Für den Schnittpunkt des Graphen von f mit der y-Achse gilt:
    Die x-Koordinate ist …
    0   f(0)   die Lösung der Gleichung f(x) = 0
    Die y-Koordinate ist …
    0   f(0)   die Lösung der Gleichung f(x) = 0
    Es existiert gar kein Schnittpunkt mit der y-Achse.
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
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Stoff zum Thema
Wie bestimmt man die Schnittpunkte eines Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion mit den Koordinatenachsen?
#840
Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion kann die x-Achse und die y-Achse schneiden. Punkte auf der x-Achse haben y-Koordinate 0, Punkte auf der y-Achse haben x-Koordinate 0. Vorgehensweise, um die jeweils fehlende Koordinate zu bestimmen:
  • Schnittpunkt mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.
  • Schnittpunkt mit der y-Achse: Berechne f(0).
Beispiel
Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
f(x)
=
−
1
x
−
2
+
0,5
 und Definitionsmenge D = ℝ\{2}. Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.