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3.3 Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Matheübungen
Elementare gebrochen-rationale Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Für Punkte auf der x- und auf der y-Achse ist jeweils eine Koordinate gleich 0.
Beispielaufgabe
Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion kann die x-Achse und die y-Achse schneiden. Punkte auf der x-Achse haben y-Koordinate 0, Punkte auf der y-Achse haben x-Koordinate 0. Vorgehensweise, um die jeweils fehlende Koordinate zu bestimmen:
Schnittpunkt mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.
Schnittpunkt mit der y-Achse: Berechne f(0).
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.
Zwischenschritte aktivieren
Gegeben ist die Funktion f mit dem Term
f(x)
=
2
x
+
3
−
1
und Definitionsmenge
D = ℚ\{-3}.
Schnittpunkt mit der y-Achse:
|
Schnittpunkt mit der x-Achse:
|
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Stoff zum Thema
Wie bestimmt man die Schnittpunkte eines Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion mit den Koordinatenachsen?
#840
Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion kann die x-Achse und die y-Achse schneiden. Punkte auf der x-Achse haben y-Koordinate 0, Punkte auf der y-Achse haben x-Koordinate 0. Vorgehensweise, um die jeweils fehlende Koordinate zu bestimmen:
Schnittpunkt mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.
Schnittpunkt mit der y-Achse: Berechne f(0).
Beispiel
Gegeben ist die Funktion f mit dem Term
f(x)
=
−
1
x
−
2
+
0,5
und Definitionsmenge
D = ℝ\{2}.
Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.
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