3.3 Streifzug: Höhen- und Kathetensatz, Matheübungen

- Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 11 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:

    Höhe2 = Produkt der Hypotenusenabschnitte

    Kathete2 = Hypotenuse · anliegender Abschnitt

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Berechne. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    x
     
    ≈
     
     ▉ 
    cm
    Schritt 1 von 2
    x
    2
    =
    ·
     
    der kleinere Wert zuerst
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Was besagen der Höhen- und der Kathetensatz in einem rechtwinkligen Dreieck ohne Verwendung von Variablen?
#395
Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:

Höhe2 = Produkt der Hypotenusenabschnitte

Kathete2 = Hypotenuse · anliegender Abschnitt

Beispiel 1
Bestimme in den skizzierten Dreiecken jeweils x.
graphik
Beispiel 2
Konstruiere
 
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  • mit Hilfe des Höhensatzes
  • mit Hilfe des Kathetensatzes
  • mit Hilfe des Satzes von Pythagoras