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3.3 Streifzug: Höhen- und Kathetensatz, Matheübungen
- Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:
Höhe
2
= Produkt der Hypotenusenabschnitte
Kathete
2
= Hypotenuse · anliegender Abschnitt
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Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
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Stoff zum Thema (+Video)
Was besagen der Höhen- und der Kathetensatz in einem rechtwinkligen Dreieck ohne Verwendung von Variablen?
#395
Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:
Höhe
2
= Produkt der Hypotenusenabschnitte
Kathete
2
= Hypotenuse · anliegender Abschnitt
Beispiel 1
Bestimme in den skizzierten Dreiecken jeweils x.
Beispiel 2
Konstruiere
24
mit Hilfe des Höhensatzes
mit Hilfe des Kathetensatzes
mit Hilfe des Satzes von Pythagoras
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